klasa 8b
Drodzy uczniowie zaczynamy ;)
data: 25.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 15 minut
I Temat lekcji: Liczby niewymierne
Dziś ostatnia nasza lekcja w tym roku!
Co by tu jeszcze Wam pokazać?
No to pokażę Wam coś o liczbach niewymiernych. Zawsze jak się Was pyta jakie znacie liczby niewymierne to odpowiadacie (część z Was nic nie odpowiada J), że te brzydkie niepoliczalne pierwiastki, a co niektórzy nawet pamiętają też, że liczba π. A czy to wszystkie? Nieeeeeeeeeee!
I nie trzeba naprawdę wielkiej wiedzy, aby takie liczby samemu sobie powymyślać. Trzeba tylko pamiętać, że musi taka liczba tworzyć ułamek dziesiętny nieskończony i koniecznie NIEOKRESOWY.
Np.: 0,121122111222111122221111122222…. Itd.
Może być też podobnie myśląc: 0,123112233111222333… itd.
Zapewne sami też już teraz potraficie „stworzyć” liczbę niewymierną. Wystarczy wg pewnej reguły wypisywać liczby po przecinku zachowując ostrożność, żeby nigdy się to nie zaczęło powtarzać J
W szkole średniej na bank się to przyda
Na dziś to tyle J
Pozdrawiam
Do zobaczenia jutro :)
Moi drodzy widzimy się online :)
Proszę uczestników zajęć z projektu o otwarcie i rozwiązanie testu. (w trakcie zajęć online)
i podanie tego kodu
7241156
data: 24.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 15 minut
Temat lekcji: Ciekawostka matematyczna
Dziś zaprezentuję Wam ciekawy fakt matematyczny, który nie dość, że jest sam w sobie super, to jeszcze bardzo przyda Wam się w szkołach średnich.
Jak myślicie, ile to jest 0,(9)??? Przypominam, że taki nawias oznacza, że jest to 9 w okresie. Otóż każdemu wydaje się, że jest to prawie jeden. I TO BŁĄD!!! Bo to jest dokładnie jeden J
Tak! 0,(9)=1
Proszę, oto dowód tego dziwnego stwierdzenia:
Załóżmy, że 0,(9) będzie naszym x, czyli x= 0,99999….
W takim razie 10x= 10*0,999999… czyli 9,999999….
Odejmijmy zatem 10x-x czyli 9,9999…- 0,9999…
10x-x=9x, a 9,9999…- 0,9999…=9
Wynika z tego, że 9x=9 J
Dzieląc obie strony przez 9 otrzymujemy x=1, a przecież wcześniej przyjmowaliśmy, że x=0,(9)
Czyli 0,(9)=1 i to dokładnie a nie około!!!
Na dziś to tyle J
Pozdrawiam
data: 23.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Zabawa matematyką
Dziś zabawa w kosmiczny lot! Kto ma ochotę polatać po naszym Układzie Słonecznym to niech wejdzie na własną odpowiedzialność na ten link J
Pozdrawiam
data: 22.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
Temat lekcji: Zabawa matematyką
cel: utrwalamy umiejętności
Dziś zabawa w kasynie! Kto ma ochotę wejść i trochę zaszaleć, to zapraszam J
Pozdrawiam
data: 19.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Omówienie egzaminu ósmoklasisty
II Cele zajęć:
- sprawdzić swoje wyniki
III Plan zajęć
Witajcie drodzy absolwenci! Kto jeszcze nie sprawdził mniej więcej, jak poszedł egzamin, to dziś wrzucam link, pod którym możecie zobaczyć i obliczyć, ile się otrzyma punktów z naszej przepięknej matematyki! J
Link: https://szaloneliczby.pl/egzamin-osmoklasisty-matematyka-2020-odpowiedzi/
3. Podsumowanie:
Nie przejmujcie się, jeśli coś nie poszło, naprawdę z ręką na sercu widać było, że się staraliście i to się liczy!
PozdrawiamJ
data: 15.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Powtórki w postaci quizów
II Cele zajęć:
- trenować, trenować, trenować J
na co będę zwracać uwagę:
- na wszystko J
III Plan zajęć
Witajcie. To już koniec naszej nauki, a od jutra ruszają egzaminy. Nie chcę Was już zawalać zadaniami, to co mieliście się już nauczyć, to się nauczyliście. Jak ktoś chce, to się może trochę powtórkowo matematycznie pobawić się:
UŁAMKI: https://learningapps.org/1504500
LICZBY CAŁKOWITE: https://learningapps.org/1634724
POTĘGI: https://learningapps.org/7885864
TWIERDZENIE PITAGORASA: https://learningapps.org/8319260
RÓWNANIA: https://learningapps.org/941557
POLA FIGUR PŁASKICH: https://learningapps.org/1034172
3. Podsumowanie:
WIDZIMY SIĘ JUŻ WE WTOREK! Pamiętajcie:
PozdrawiamJ
data: 10.06.2020
Dzisiaj widzimy się w szkole, gdzie na dwóch godzinach porozmawiamy i popracujemy nad zadaniami egzaminacyjnymi :) Ci, których nie będzie, zapraszam na lekcję online. Trenujemy, trenujemy J
data: 09.06.2020 Zapraszam na zajęcia online.
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Zadania egzaminacyjne- zadania różne
II Cele zajęć:
- trenować, trenować, trenować J
na co będę zwracać uwagę:
- na wszystko J
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie! Dziś jeszcze parę zadań ode mnie
2. Zasadnicza część lekcji:
Zad 1
Suma trzech liczb jest równa 36. Pierwsza liczba jest o 200% większa od drugiej i o 50% mniejsza od trzeciej. Oblicz iloczyn tych liczb.
Zad 2
Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych nie może być podzielna przez 4.
Zad 3
Przekątna równoległoboku o obwodzie 18cm dzieli ten równoległobok na dwa trójkąty przystające o obwodach po 17cm. Oblicz długość tej przekątnej.
Zad 4
Oblicz przekątną prostopadłościanu o wymiarach 12cm x 9cm x 18cm.
Zad 5
Za zakupioną na biwak żywność dla grupy harcerzy liczącej b osób zapłacono a złotych. Liczba a wyraża się wzorem a=20b+15
- Wyznacz z tego wzoru b
- Ile wyniesie wartość żywności dla 15 osób?
- Jaka grupa harcerzy weźmie udział w biwaku, jeżeli wartość zakupionej żywności wynosi 575 złotych?
Zapraszam na zajęcia online.
8.06.2020
Dzień dobry.Dziś kolejny przykładowy zestaw zadań egzaminacyjnych.
Do zobaczenia online.
5.06.2020
Moi drodzy, znalazłam przykładowy egzamin, którego mam nadzieję jeszcze nie robiliście. Dokładnie przeanalizujemy zadania.
Widzimy się na lekcji online i trenujemy, trenujemy... :)
probna-8klasa-2020-arkusz-final_(1).pdf
data 3-4.06.2020
W środę widzimy się w szkole, gdzie na dwóch godzinach porozmawiamy i popracujemy nad zadaniami egzaminacyjnymi :) Ci, których nie będzie, również powinni te zadania rozwiązać i ewentualnie w razie problemu skontaktować się ze mną, bo zgodnie z umową, za pośrednictwem naszej grupy wszyscy otrzymacie omawiane przykłady. Nadal pracujemy nad zadaniami dotyczącymi dowodzenia. Na kolejne zajęcia online zapraszam w piątek J
ata: 02.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Zadania egzaminacyjne typu- „uzasadnij”, „udowodnij”
II Cele zajęć:
- nauczyć się formułować logiczne uzasadnienie w zadaniach na dowodzenie
na co będę zwracać uwagę:
- na logikę swoich argumentów uzasadniających postawioną tezę
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie! Rozwiązania zagadki od nikogo nie otrzymałem, no trudno, powiemy sobie o niej na zajęciach w środę. Dziś za to bardzo nielubiane, ale często pojawiające się zadania na dowodzenie, które niestety bardzo często występują na egzaminie.
2. Zasadnicza część lekcji:
Pamiętajcie, do zadań tego typu najważniejsza jest Wasza argumentacja, która jednoznacznie potwierdzi, że pewien fakt rzeczywiście ma racje bytu. Pamiętajcie, że podanie przykładu nie jest uzasadnieniem! Nie wystarczy powiedzieć też- tak, bo tak. Niektóre rzeczy wiemy, że są, chociaż niekoniecznie łatwo nam podać argumenty i odpowiedzieć na pytanie dlaczego są takie, a nie inne. Wiele zadań, rozpoczynających się od słowa „uzasadnij”, można wyjaśnić niekoniecznie rachunkowo, tylko po prostu słownie. Wszystko zależy od Waszej inwencji twórczej J
Przykładowe zadanie: Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 15 i 14, to jest również podzielna przez 10
Rozwiązanie: Liczba 15 jest podzielna przez 5 i przez 3. Liczba 14 jest podzielna przez 2 i przez 7. Skoro nasza liczba jest podzielna i przez 15 i przez 14, to jest ona podzielna przez 5, 3, 2 i 7. A skoro jest podzielna przez 2 i przez 5, to na pewno musi dzielić się przez 10. KONIEC UZASADNIENIA
ROZWIAŻCIE ZADANIA:
Zad. 1
Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 12 i 14, to jest podzielna przez 84.
Zad. 2
Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest zawsze podzielna przez 3.
Zad. 3
Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 3.
Zad. 4
Uzasadnij, że liczba 74533901235 jest podzielna przez 15.
Zad. 5
Uzasadnij, że trójkąt, w którym jeden kąt jest równy różnicy dwóch pozostałych, jest trójkątem prostokątnym
3. Podsumowanie i ocena
Kto zrobi wszystkie zadania, oczywiście otrzyma ocenę celującą. Pozostali niech spróbują zrobić cokolwiek, to naprawdę ważny rodzaj zadań w kontekście egzaminu. Czekam na rozwiązania, w środę oczywiście również porozmawiamy o zadaniach na dowodzenie.
PozdrawiamJ
4. Ocena
Nie musicie odsyłać pracy, widzimy sie online.
data: 01.06.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Zagadka z okazji Dnia Dziecka J
II Cele zajęć:
- sprawdzić się w zadaniu logicznym
na co będę zwracać uwagę:
- na czytanie ze zrozumieniem
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś Dzień Dziecka!!! Z tej okazji zagadka!
2. Zasadnicza część lekcji:
ZAGADKA
Spotkali się po latach Jaś i Małgosia. Zaczęli rozmawiać:
- Małgosiu, nawet nie wiesz jakim jestem szczęśliwym człowiekiem, mam 3 wspaniałe
wnuczki!
- To wspaniale Jasiu! Ile mają lat?
- Hmmm, jak wymnożymy ich lata przez siebie, to otrzymamy 36.
- Ech Jasiu, Ty zawsze utrudniasz. Przecież ta informacja nic mi nie mówi, bo jest wiele
możliwości.
- Faktycznie. Widzisz Małgosiu tamten parking?
- Widzę.
- Jak dodamy ich lata do siebie, to wynik będzie równy liczbie samochodów na tym
parkingu
Małgosia chwilę się zastanowiła i mówi:
- W dalszym ciągu nie wiem, ile mają lat L
- Oj Małgosiu Małgosiu, moja najstarsza wnuczka ma na imię tak jak Ty
- No to już wszystko jasne Jasiu! J
ILE LAT MAJĄ WNUCZKI JASIA?
Jeżeli ktoś nie ma pomysłu na rozwiązanie zagadki to zachęcam do wejścia do zamku z zagadkami :)
3. Podsumowanie:
Wszystkiego Najlepszego i czekam na odpowiedzi do zagadki! Powodzonka!
PozdrawiamJ
data: 29.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Trening z zadaniami egzaminacyjnymi- zadania typu PRAWDA FAŁSZ
II Cele zajęć:
- sprawdzić się w zadaniach typu PRAWDA FAŁSZ
na co będę zwracać uwagę:
- na czytanie ze zrozumieniem poleceń
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś zadania typu PRAWDA FAŁSZ, których na pewno będzie kilka na egzaminie ósmoklasisty.
2. Zasadnicza część lekcji:
Rozwiążcie następujące zadania:
Zad. 1
Dane są liczby: 1,5; -3,(3); 24; -0,6. Czy podane zdania związane z tymi liczbami są prawdziwe?
- Suma liczb 1,5 i -3,(3) zwiększona o 24 jest równa 24,16 P F
- Różnica liczb 24 i -0,6 zmniejszona 2 razy jest równa 12,3 P F
- Iloraz sumy liczb 1,5 i 24 przez -0,6 jest większy od liczby -40 P F
- Iloczyn kwadratu liczby 1,5 i liczby -3,(3) jest równy -7,5 P F
Zad. 2
Prostokąt ma wymiary 2a+b i 3a-b. Oceń prawdziwość zdań.
- Wyrażenie 6a2+ab-b2 opisuje pole tego prostokąta
- Wyrażenie 5a+2b opisuje obwód tego prostokąta
Zad. 3
Wojtek obliczył, że 35% doby zajął mu sen, 35% pozostałego czasu zajęcia szkolne, 10% doby- zajęcia sportowe, 45 minut oglądał TV, 1/8 doby- odrabiał zadanie domowe, a pozostały czas zajęły mu inne czynności. Wobec tego:
- Inne czynności zajęły mu w tym dniu 120 minut P F
- Najkrócej oglądał telewizję P F
- O 25% więcej czasu przeznaczył na zadania domowe niż na zajęcia sportowe P F
3. Podsumowanie:
Pamiętajcie, w zadaniach tego typu wydaje się, że szansa jest pół na pół, więc często strzelacie. A to błąd! Zwykle punkt na egzaminie się dostaje dopiero wtedy, jak się zrobi wszystkie zdania dobrze, wiec ryzyko naprawdę się nie opłaca. Powodzonka!
PozdrawiamJ
data 27- 28.05.2020
W środę widzimy się w szkole, gdzie na dwóch godzinach porozmawiamy i popracujemy nad zadaniami egzaminacyjnymi :) Ci, których nie będzie, również powinni te zadania rozwiązać i ewentualnie w razie problemu skontaktować się ze mną, bo zgodnie z umową wszyscy otrzymaliście omawiane przykłady. Na kolejne zajęcia online zapraszam w piątek J
data: 26.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Trening z zadaniami egzaminacyjnymi
II Cele zajęć:
- sprawdzić się w teście z zadaniami egzaminacyjnymi
na co będę zwracać uwagę:
- na czytanie ze zrozumieniem poleceń
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Jutro się widzimy i popracujemy nad testem. Do tego czasu znowu kilka zadań treningowych.
2. Zasadnicza część lekcji:
Rozwiążcie następujące zadania:
Zad. 1(coś ze statystyki)
Podczas zawodów sportowych dwóch zawodników wykonało po 6 rzutów piłeczką palantową uzyskując następujące wyniki w metrach: I- 36, 42, 54, 48, 31, 44; II- 38,40, 56, 52, 46, 40.
- Wyznacz mediany tych zestawów wyników
- Oblicz średnią arytmetyczną tych wyników
Zad. 2 (coś z prostopadłościanem)
Basen w kształcie prostopadłościanu o długości 40m i szerokości 250dm zawiera 12000hl (hektolitrów) wody. O ile centymetrów zmniejszy się poziom wody, jeżeli wypompuje się z niego 3000hl wody?
Do zadania pierwszego:
Aby wyznaczyć medianę liczb, należy wypisać te liczby w kolejności rosnącej i w przypadku nieparzystej liczby tych liczb medianą będzie ta liczba, która jest w środku. W przypadku parzystej liczby tych liczb, to mediana równa jest średniej arytmetycznej dwóch środkowych liczb.
Średnia arytmetyczna liczb jest sumą tych liczb podzieloną przez ich ilość.
Do zadania drugiego:
hekto=100
3. Podsumowanie:
Jutro zobaczymy, jak Wam poszło
PozdrawiamJ
data: 25.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Trening z zadaniami egzaminacyjnymi
II Cele zajęć:
- sprawdzić się w teście z zadaniami egzaminacyjnymi
na co będę zwracać uwagę:
- na czytanie ze zrozumieniem poleceń
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Zapraszam do rozwiązania kolejnych zadań powtórzeniowych.
2. Zasadnicza część lekcji:
Rozwiążcie następujące zadania:
Zad.1 (geometria)
Kąt ostry rombu ma miarę 60, a długość jednej przekątnej wynosi pierwiastek192. Jaką długość ma obwód tego rombu? Rozpatrz oba przypadki.
Zadanie 2 (coś z proporcji)
Wg przepisu na ciasto należy wziąć: 40g masła, 60g cukru i 320 g mąki. Mamy wystarczającą ilość masła i cukru, ale mąki tylko 120 g. O ile mniej cukru i masła powinniśmy wziąć, aby uzyskać mieszaninę o właściwych proporcjach?
3. Podsumowanie:
Pamiętajcie, ja chce wiedzieć, kto ze mną współpracuje. To, że coś nie jest na ocenę, nie znaczy, że można tego nie robić.
Ćwiczymy, ćwiczymy, ćwiczymy...
PozdrawiamJ
data: 22.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Trening z zadaniami egzaminacyjnymi
II Cele zajęć:
- sprawdzić się w teście z zadaniami egzaminacyjnymi
na co będę zwracać uwagę:
- na czytanie ze zrozumieniem poleceń
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś macie troszkę zadań egzaminacyjnych do zrobienia na weekend.
2. Zasadnicza część lekcji:
Rozwiążcie tyle, ile umiecie, zaznaczcie to, co sprawiło problem lub to, co chcielibyście żeby Wam wytłumaczyć. Ewentualne pytania piszcie na pocztę lub zaczekajcie z nimi do środy, bo podobno mamy się spotkać J
Test:
3. Podsumowanie:
Ćwiczymy, ćwiczymy, ćwiczymy!
PozdrawiamJ
data: 21.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Klasyczne zadania- ile waży cegła?
II Cele zajęć:
- nauczyć się rozwiązywać klasyczne zadania matematyczne, dziś zadania ze słynnym pytaniem- ile waży cegła?
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś kolejny temat z serii- klasyczne zadania. Ile waży cegła? To pytanie często się słyszy w formie zagadki, ale też jako zadanie podczas działu równania. Zadanie to ma wiele form, przedstawię w przykładzie najbardziej znaną postać tego zadania(zagadki), a następnie poćwiczycie w nieco zmienionej formie zadania z cegłą.
2. Zasadnicza część lekcji:
Podam teraz przykład takiego zadania wraz z przykładowym rozwiązaniem.
Zad.Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?
Częstą odpowiedzią na to zadanie jest 1,5kg, co od razu napiszę nie jest dobrą odpowiedzią
Rozwiązanie 1
Jest to klasyczne zadanie na równanie i tak też proponuję je rozwiązywać:
x- masa cegły
nasza cegła czyli x składa się z jednego kilograma i jeszcze połowy cegły czyli 0,5x, a więc:
x=1kg+0,5x przenosimy wyrażenie z iksem na lewo zmieniając przy tym znak
x-0,5x=1kg odejmujemy od całego iksa pół iks, czyli otrzymamy drugie pół iks J
0,5x=1kg i możemy obie strony pomnożyć przez 2, aby otrzymać cały iks
x=2kg
Odp: Cegła waży dwa kilogramy.
Pamiętajcie, to jest najbardziej podstawowa wersja tego zadania, ale wszystkie inne warianty rozwiązuje się tak samo.
Zadania do zrobienia dla Was:
Zad 1. Cegła waży kilogram, pół cegły i ćwierć cegły. Ile waży cegła?
Zad 2. Cegła waży 4kg i trzy piąte cegły. Ile waży cegła?
Zad 3. Cegła waży jeden i dwie trzecie kilograma i dwie trzecie cegły. Ile waży cegła?
3. Podsumowanie:
Możecie przesłać tylko gotowe odpowiedzi lub ewentualne pytania o trudności, jakie wystąpiły.
4. Ocena
A jeśli ktoś chce szósteczkę, to proszę wysłać ładnie rozpisane wszystkie 3 zadania wraz z odpowiedziami.
PozdrawiamJ
data: 20.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Klasyczne zadania- głowy i nogi
II Cele zajęć:
- nauczyć się rozwiązywać klasyczne zadania matematyczne, dziś zadania z główkami i nóżkami zwierząt
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Zostało nam trochę czasu do egzaminu, wiec oprócz testów powtórkowych przećwiczymy sobie również zadania, które są często spotykane, bywały też na egzaminach. Dziś takim typem zadania będzie zadanie z kurami i królikami na podwórku.
2. Zasadnicza część lekcji:
Podam teraz przykład takiego zadania wraz z przykładowym rozwiązaniem.
Zad. Na podwórku były kury i króliki. Łącznie zwierzęta miały 92 głowy i 260 nóżek. Ile było kur, a ile królików?
Rozwiązanie 1
Zauważmy, że mamy dwie niewiadome. Żeby nie wprowadzać dwóch literek x i y, opiszemy króliki i kury w następujący sposób:
x: liczba kur
92-x: liczba królików (łącznie zwierząt jest 92, wiec skoro wyznaczamy, że kur jest x, to od wszystkich wystarczy odjąć te kury i otrzymamy króliki, stąd 92-x)
Teraz trzeba tylko wziąć pod uwagę, że kura ma dwie nóżki, czyli x kur razy dwie nóżki, a królik ma cztery nóżki, czyli 92-x królików razy cztery nóżki. I łącznie nóżek jest 260.
Czyli mamy równanie:
2x+4(92-x)=260 wymnażamy czwórkę przez nawias
2x+368-4x=260 x na lewo, liczby na prawo
2x-4x=260-368 odejmujemy
-2x=-108 dzielimy obie strony przez -2
x=54 otrzymaliśmy liczbę kur
92-54=38 i liczbę królików również J
Pamiętajcie, że nie jest to jedyna metoda rozwiązania tego zadania. Innym rozwiązaniem, które też na egzaminie dostałoby normalnie maksymalną ilość punktów, byłoby rozwiązanie rysunkowe.
Rozwiązanie 2
Wystarczyłoby narysować 92 zwierzątka (bo tyle ich jest) z dwiema nóżkami (czyli że niby takie kurki), policzyć nóżki (92*2=184), po czym dostawiać po kolei kurkom jeszcze po dwie nóżki (magiczna przemiana w królika), aż się tych nóżek 260 uzbiera. Teraz już tylko pozostało policzyć, ile jest kur, a ile królików i tadaaaaaaaam- zrobione.
Wiem, że jest to metoda dość żmudna, bo komu się chce rysować tyle kółek z nóżkami, ale często zapominamy o tego typu rozwiązaniach, a szkoda, bo są one poprawne. Pamiętajmy, że matematyka uczy kreatywności i myślenia J
Zadania do zrobienia dla Was:
Zad 1. Na farmie są strusie i lamy, łącznie biega na tej farmie 69 śmiesznych główek na 212 śmiesznych nóżkach. Ile jest na tej farmie strusi, a ile lam?
Zad 2. Terrarysta ma w swojej hodowli pająki i chrabąszcze. Łącznie jest 47 stawonogów poruszających się na 314 odnóżach. Ile jest pająków, a ile chrabąszczy w tej hodowli? (pająk ma 8 odnóży, a chrabąszcz 6)
3. Podsumowanie:
Możecie przesłać tylko gotowe odpowiedzi lub ewentualne pytania o trudności, jakie wystąpiły.
PozdrawiamJ
19.06.2020
Dzień dobry.
Dziś w ramach lekcji spotkamy się online i omówimy test z rachunku prawdopodobieństwa. Powiemy też sobie, co będziemy dalej robić w ramach przygotowań do egzaminu ósmoklasisty oraz umówimy się na ewentualne poprawienie ocen. Link do spotkania na Teams znajdziecie na Librusie. Spotkanie odbędzie się o godzinie 13:30.
Do zobaczenia i usłyszenia!!!
18.05.2020
TEST!!!
Pamiętajcie, wpisujecie swoje inicjały oraz klasę, np. SL8b i robicie test tylko jeden raz. Czas na wykonanie każdego zadania jest wystarczający, ale jest ograniczony. Test jest otwarty od godziny 13 do godziny 14, później zostanie zablokowany. Test oczywiście jest obowiązkowy. Apeluję o samodzielna pracę :)
Link do testu znajdziecie pod tym adresem: joinmyquiz.com
W tym miejscu pojawi się o godzinie 13 nr kodu, który macie wpisać: 8616383
Pozdrawiam i życzę powodzenia!!!
Uwaga!
W poniedziałek o godzinie 13 zostanie włączony test z prawdopodobieństwa, który będzie trwał tylko godzinę, potem zostanie wyłączony. Tradycyjnie na stronie Quizziz. Nr kodu otrzymacie przed testem. Każdy ma obowiązek rozwiązać ten test, zadania będą podobne do tych, jakie były na lekcjach.
data: 15.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Obliczanie prawdopodobieństw- zadania różne
II Cele zajęć:
- utrwalić zdobyte umiejętności w zadaniach na różny temat
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładne czytanie ze zrozumieniem zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. To już ostatnia lekcja z rachunku prawdopodobieństwa. Były już kostki, monety, karty, dziś zadania różne.
2. Zasadnicza część lekcji:
Dzisiejsze zadania naprawdę nie są takie proste, więc korzystajcie z naszej pomocy i pytajcie w razie wątpliwości, bo podczas testu będzie już za późno.
Rozwiążcie zadania z podręcznika:
Zad. 5, 8, 10 str. 267-268
Wskazówka do zadania 8: w tym samym przedziale mogą dwie osoby siedzieć, ale już na tym samym konkretnym miejscu dwie osoby nie mogą usiąść J
Wskazówka do zadania 10: pamiętajcie,że wszystkich liczb trzycyfrowych nie jest 999, tylko 900
3. Podsumowanie:
Dziś podobnie jak wczoraj zdjęć z pracą nie musicie wysyłać, wyślijcie tylko same odpowiedzi do odpowiednich zadań i podpunktów. Pomocy w razie problemów jak zwykle z chęcią udzielę.
Na teście będą podobne zadania, więc do działa!
PozdrawiamJ
data: 14.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Obliczanie prawdopodobieństw- karty do gry
II Cele zajęć:
- nauczyć się obliczać prawdopodobieństwo w zadaniach z kartami
na co będę zwracać uwagę:
- na słowa: kolor w kartach, figura w kartach
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś lekcja z kartami. Rachunek prawdopodobieństwa ma ogromne zastosowanie w grach planszowych, karcianych i losowych. Umiecie już przeliczać prawdopodobieństwa na kostkach, dziś kolej na karty do gry. Oczywiście część z Was nie gra w takie gry, więc powie- A na co mnie to? JDla takich marudków dodam tylko, że zadania z kartami lubią występować na egzaminach równie często, jak z monetą, czy kostką.
2. Zasadnicza część lekcji:
Na wstępie przypomnę, jak wygląda talia kart. W talii są 4 kolory, nie w sensie niebieski, czerwony, zielony, tylko:
- trefl (pospolicie żołądź)
- karo (pospolicie dzwonek)
- kier (pospolicie czerwień)
- pik (pospolicie wino)
W każdym kolorze jest dokładnie 9 kart ponumerowanych(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) oraz 4 figury: walet, dama, król i as. Łącznie 13 kart w jednym kolorze. 13 kart razy 4 kolory daje nam łącznie 52 karty w talii.
Zadania z kartami zwykle są proste, więc Wy też nie dostaniecie zbyt trudnych.Oto zadania:
Zad 1. Losując jedną kartę z talii 52 kart, oblicz prawdopodobieństwo:
- wylosowania asa
- wylosowania pika
- wylosowania króla lub damy
- wylosowania króla lub damy karo
- wylosowania karty ponumerowanej
- wylosowania figury w kolorze kier
- wylosowania karty ponumerowanej nieparzystej
- wylosowania karty ponumerowanej parzystej w kolorze trefl
- wylosowania karty ponumerowanej liczbą pierwszą
3. Podsumowanie i Ocena:
Dziś podobnie jak wczoraj zdjęć z pracą nie musicie wysyłać, wyślijcie tylko same odpowiedzi do odpowiednich podpunktów. Za zrobienie wszystkich podpunktów dobrze, chętnie postawię ocenę celującą. Pomocy w razie problemów jak zwykle z chęcią udzielę.
Test z prawdopodobieństwa zrobimy sobie w poniedziałek tradycyjnie na platformie Quizziz.
PozdrawiamJ
data: 13.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Obliczanie prawdopodobieństw- rzut monetą
II Cele zajęć:
- nauczyć się obliczać prawdopodobieństwo w zadaniach z monetą
na co będę zwracać uwagę:
- na słowa co najmniej, co najwyżej
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś łatwa lekcja, w której tematem przewodnim jest rzut monetą. Jak wiecie, często rzuca się monetą podczas wyboru jednej z dwóch opcji, np. na początku meczu sędzia rzuca monetą, aby wybrać rozpoczynającą drużynę. Na początek filmik:
https://pistacja.tv/film/mat00428-rzut-moneta?playlist=385
2. Zasadnicza część lekcji:
Rzut monetą jest na tyle łatwy (dwie opcje tylko), że nawet jak jest wielokrotny, to wypisanie wszystkich nie powinno stanowić problemu. Przykładowo wypiszmy wszystkie możliwości trzykrotnego rzutu monetą. Niech R oznacza reszkę, a O orła. Możliwości to: RRR, RRO, ROR, ORR, ROO, ORO, OOR, OOO. Jak wypiszecie sobie wszystkie opcje to łatwiej obliczyć zadanie z prawdopodobieństwa. Przykładowo, jakie jest prawdopodobieństwo w trzykrotnym rzucie monetą rzucenia co najmniejjednego orła? (zwróćcie uwagę na te słowa kluczowe na kolorowo)
Możliwości z co najmniej jednym orłem jest 7(RRO, ROR, ORR, ROO, ORO, OOR, OOO), wszystkich możliwości było 8, wiec prawdopodobieństwo wynosi siedem ósmych.
Rozwiążcie zadanie:
Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia w czterokrotnym rzucie monetą:
- dokładnie jednego orła
- co najmniej jednego orła
- co najwyżej jednego orła
- więcej niż jednego orła
3. Podsumowanie:
Zdjęć z pracą nie musicie dziś wysyłać, wyślijcie tylko same odpowiedzi do odpowiednich podpunktów.Pomocy w razie problemów jak zwykle z chęcią udzielę.
Test z prawdopodobieństwa zrobimy sobie w poniedziałek tradycyjnie na platformie Quizziz.
PozdrawiamJ
data: 12.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Obliczanie prawdopodobieństw
II Cele zajęć:
- nauczyć się obliczać prawdopodobieństwa prostych zdarzeń losowych
na co będę zwracać uwagę:
- na zrozumienie zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś poobliczamy sobie prawdopodobieństwa prostych zdarzeń losowych. Temat ten już był, więc jest to tak naprawdę powtórzenie.
Pamiętacie takie pojęcia, jak zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe oraz prawdopodobieństwo? Dla tych, co nie pamiętają:
https://pistacja.tv/film/mat00434-prawdopodobienstwo-wprowadzenie?playlist=385
2. Zasadnicza część lekcji:
a) No to czas na notatkę:
12.05.2020_Prawdopodobienstwo_wprowadzenie.pdf
b) Dziś zadania będą tylko związane z rzutem kostką lub dwiema kostkami, więc w związku z tym polecam filmiki, dzięki którym na pewno zrobicie każde zadanie z kostkami. W jednym z zadań wystąpi dziś pojęcie liczb pierwszych, ale na filmiku również będzie o tym powiedziane:
Pierwszy filmik do tyczy pojedynczego rzutu kostką:
https://pistacja.tv/film/mat00429-rzut-kostka?playlist=385
Drugi filmik jest o rzucie dwiema kostkami:
https://pistacja.tv/film/mat00432-rzut-dwiema-kostkami?playlist=385
Zadania z kostkami są bardzo łatwe(na pewno pojawią się na teście z działu prawdopodobieństwo), więc teraz Wasza kolej J
c) Rozwiążcie zadania z kostkami z podręcznika:
Zad 1, 2, 4 str. 266-267
W razie wątpliwości pytajcie śmiało, naprawdę będzie fajnie, gdy to zrozumiecie.
3. Podsumowanie:
Można pytać o pomoc w rozwiązaniu, możemy też o nich porozmawiać na dzisiejszych konsultacjach.
4. Ocena
Zadań nie trzeba dziś wysyłać.
pozdrawiam
data: 11.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Ile jest możliwości? C.d.
II Cele zajęć:
utrwalić liczenie możliwości danego zdarzenia
na co będę zwracać uwagę:
- na analizę zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś kontynuacja ostatniej lekcji, czyli znowu obliczanie liczbę wszystkich możliwości jakiegoś zdarzenia.
2. Zasadnicza część lekcji:
Dziś chciałbym omówić jeden przykład:
Wyobraźcie sobie taką sytuację: Niech A, B, C, D oznaczają sklepy, które znajdują się obok siebie.
3 dziewczynki- Wiola, Sylwia i Zosia poszły na zakupy i każda z nich weszła do jakiegoś sklepu(jednego z tych 4).
- Na ile możliwości dziewczynki weszły do tych sklepów?
- Na ile możliwości dziewczynki weszły do tych sklepów, zakładając, że każda z nich weszła do innego sklepu?
Zauważcie, że skoro w podpunkcie a nie mamy żadnych dodatkowych założeń, to musimy wziąć pod uwagę wszystkie możliwości, również takie, ze wszystkie dziewczynki weszły do tego samego sklepu.
Załóżmy, że pierwsza litera oznacza sklep, do którego weszła Wiola, drugi- Sylwia, a trzeci- Zosia.
Wypisując otrzymujemy:
AAA, AAB, AAC, AAD, Wiola cały czas w sklepie A, Sylwia cały czas w sklepie A, Zosia zmienia sklepy
ABA, ABB, ABC, ABD Wiola cały czas w sklepie A, Sylwia cały czas w sklepie B, Zosia zmienia sklepy
ACA, ACB, ACC, ACD Wiola cały czas w sklepie A, Sylwia cały czas w sklepie C, Zosia zmienia sklepy
ADA, ADB, ADC, ADD Wiola cały czas w sklepie A, Sylwia cały czas w sklepie D, Zosia zmienia sklepy
BAA, BAB, BAC, BAD Wiola cały czas w sklepie B, Sylwia cały czas w sklepie A, Zosia zmienia sklepy
BBA, BBB, BBC, BBD Wiola cały czas w sklepie B, Sylwia cały czas w sklepie B, Zosia zmienia sklepy
BCA, BCB, BCC, BCD Wiola cały czas w sklepie B, Sylwia cały czas w sklepie C, Zosia zmienia sklepy
BDA, BDB, BDC, BDD Wiola cały czas w sklepie B, Sylwia cały czas w sklepie D, Zosia zmienia sklepy
CAA, CAB, CAC, CAD Wiola cały czas w sklepie C, Sylwia cały czas w sklepie A, Zosia zmienia sklepy
CBA, CBB, CBC, CBD Wiola cały czas w sklepie C, Sylwia cały czas w sklepie B, Zosia zmienia sklepy
CCA, CCB, CCC, CCD Wiola cały czas w sklepie C, Sylwia cały czas w sklepie C, Zosia zmienia sklepy
CDA, CDB, CDC, CDD Wiola cały czas w sklepie C, Sylwia cały czas w sklepie D, Zosia zmienia sklepy
DAA, DAB, DAC, DAD Wiola cały czas w sklepie D, Sylwia cały czas w sklepie A, Zosia zmienia sklepy
DBA, DBB, DBC, DBD Wiola cały czas w sklepie D, Sylwia cały czas w sklepie B, Zosia zmienia sklepy
DCA, DCB, DCC, DCD Wiola cały czas w sklepie D, Sylwia cały czas w sklepie C, Zosia zmienia sklepy
DDA, DDB, DDC, DDD Wiola cały czas w sklepie D, Sylwia cały czas w sklepie D, Zosia zmienia sklepy
(Najbardziej przejrzyście jest jak wypiszecie to sobie w kolumnie. Nie musi być w jednej, ale w kilku, tak jak na lekcjach, gdy wypisywaliśmy możliwości rzutu kilkoma monetami.)
Jak widać, możliwości jest 64. Oczywiście wypisywać nie trzeba, jest to tylko jedna z metod rozwiązania tego zadania.
Można było obliczyć to w następujący sposób:
Wiola mogła wejść do jednego z czterech sklepów, Sylwia także i Zosia także, więc 4*4*4=64.
W podpunkcie b mamy założenie, że każda z dziewczynek weszła do innego sklepu, więc należałoby odrzucić wszystkie możliwości, w których literki się powtarzają, lub obliczyć w następujący sposób:
Wiola mogła wejść do jednego z czterech sklepów,
Sylwia już do jednego z trzech(bo jeden sklep jest już zajęty przez Sylwię),
a Zosia do jednego z dwóch(bo dwa sklepy są już zajęte przez Wiolę i Sylwię ).
Tak więc: 4*3*2=24
Nie jest to zawsze takie proste, ale zawsze możecie pytać w przypadku wątpliwości.
Rozwiążcie zadania z podręcznika:
Zad 8, 10 str. 263
3. Podsumowanie i Ocena
Zadania nie są na ocenę, ale chciałabym zobaczyć dziś rozwiązania tych dwóch zadań.
Brak przysłanego zadania to bz w dzienniku.
pozdrawiam
data: 08.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Ile jest możliwości?
II Cele zajęć:
- nauczyć się szybko liczyć, ile jest wszystkich możliwości jakiegoś zdarzenia
na co będę zwracać uwagę:
- czy aby na pewno to już wszystkie możliwości?
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Zrobimy teraz ostatni dział z podręcznika czyli rachunek prawdopodobieństwa. Trochę już na ten temat było, wiec będzie to głównie powtórzenie. Dziś na wstępie poobliczamy sobie, ile jest możliwości danego zdarzenia.
2. Zasadnicza część lekcji:
a) przeanalizujcie dokładnie przykłady:
Przykład 1
Wyobraźcie sobie taką sytuację: mamy w jadłospisie do wyboru 3 zupy- pomidorową(P), ogórkową(O) i grochową(G) oraz 4 drugie dania- schabowy(S), mielony(M), kurczak(K) i ryba(R). Ile różnych zestawów obiadowych składających się z zupy i drugiego dania można wybrać? Spróbujmy to wypisać na piechotę:
PS(pomidorowa-schabowy), PM, PK, PR, OS, OM, OK, OR, GS, GM, GK,GR- widzimy, że jest dokładnie 12 różnych zestawów
Można też było obliczyć szybciej, czyli: 3 możliwe zupy * 4 możliwe drugie dania= 12 zestawów.
Pamiętajcie, że nieważne, czy obliczycie „na piechotę” wypisując wszystkie możliwości, czy obliczycie mnożąc, zadanie będzie w obu przypadkach zaliczone za maksymalną liczbę punktów.
Ważne też, że nie wszystkie zadania wyglądają tak samo, pamiętajcie to jest matematyka, nie da się nauczyć schematów, każdy przykład trzeba przemyśleć i potraktować inaczej.
Przykład 2
Mamy 8 różnych czekolad i chcemy dać po jednej czekoladzie dla Jasia i Małgosi. Ile jest różnych możliwości otrzymania przez dzieci czekolad?
Zauważcie, że możliwości jest sporo, więc wypisać nie będzie łatwo(chociaż można i na pewno niektórzy wytrwali wypiszą i super). Spróbujmy szybciej. Otóż Małgosia może dostać czekoladę na 8 sposobów(dziewczynki mają pierwszeństwo), a Jaś już na 7(bo jedna czekolada już jest w rękach Małgosi). Skoro tak, to 8*7=56 J
b) teraz zadanka dla Was
Rozwiążcie zadania z podręcznika:
Zad 1, 2, 4 str. 262
3. Podsumowanie:
Jeśli coś nie będzie wychodzić, to piszcie. Lepiej teraz, jak sobie potłumaczymy, niż potem test miałby źle wypaść.
4. Ocena
Dzisiejsze zadania nie są na ocenę, ale mimo to obowiązkowe do zrobienia. Z tego krótkiego działu też zrobimy teścik, więc jak coś niejasne, to pytajcie od razu.
pozdrawiam
Jestem z Was zadowolona! Większość z Was bardzo fajnie pracuje. Wszyscy jakoś rozwiązaliście sprawdzian. Niektórym należy się dodatkowa ocena za pomysłowość ;) W związku z tym, że pracujecie coraz lepiej dziś lekcja relaksacyjna! J
data: 07.05.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Matematyka w rysunkach
II Cele zajęć:
- relaks przy rysowaniu z matematyką w tle
na co będę zwracać uwagę:
- na dobrą zabawę i ładny rysunek
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś w ramach relaksu macie do wykonania kilka rysunków matematycznych. Będą one wstawione wg stopnia trudności.
2. Zasadnicza część lekcji:
Pierwszy rysunek dotyczy zwykłych liczb i jest bardzo prosty J:
Drugi rysunek zawiera procenty:
Trzeci rysunek jest z działu twierdzenia Pitagorasa:
Czwarty rysunek dotyczy wyrażeń algebraicznych:
wyra____enia_algebraiczne__1__(1).pdf
3. Podsumowanie:
Wykonajcie chociaż jeden rysunek obowiązkowo już dziś.
4. Ocena
Jeżeli ktoś chciałby ocenę bardzo dobrą wagi 3, to niech wykona trzy rysunki. Na ocenę celującą należy wykonać wszystkie rysunki. Termin wykonania rysunków na ocenę- do wystawienia ocen J.
pozdrawiam
6.05.2020
SPRAWDZIAN!
Pamiętajcie, wpisujecie swoje inicjały oraz klasę, np. KO8b i robicie test tylko jeden raz. Czas na wykonanie każdego zadania jest wystarczający, ale jest ograniczony. Test jest otwarty od godziny 13 do godziny 14, później zostanie zablokowany. Jesteście informowani od kilku dni o tym sprawdzianie wielkimi literami, wiec nie będzie wytłumaczenia, że nie wiedziałem lub nie wiedziałam. Każdy musi zrobić test. :)
Link do testu znajdziecie pod tym adresem: joinmyquiz.com
W tym miejscu pojawi się o godzinie 13 nr kodu, który macie wpisać: 948256
Pozdrawiam i życzę powodzenia!!!
data: 05.05.2020
Uwaga!
Jutro o godzinie 13 zostanie włączony sprawdzian, który będzie trwał tylko godzinę, potem zostanie wyłączony. Sprawdzian będzie w formie testu na stronie Quizziz. Link i nr kodu otrzymacie jutro. Każdy ma obowiązek rozwiązać ten sprawdzian(tym bardziej, że naprawdę nie będzie trudny).
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Koło i okrąg- powtórzenie wiadomości
II Cele zajęć:
- przypomnieć sobie wszystkie umiejętności, aby dobrze napisać sprawdzian J
na co będę zwracać uwagę:
- dziś wyjątkowo na wszystko J
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Sprawdzian już jutro, ale nie bójcie się. Dział był na tyle łatwy, że sobie na pewno poradzicie. Jedynek i dwójek nie przewiduję.
2. Zasadnicza część lekcji:
Chciałbym w skrócie wypisać wszystkie umiejętności, które w tym dziale się pojawiły i będą wykorzystane na sprawdzianie:
- proste działania z użyciem π, np. 8 π+6 π; 6 π - π ; 3 π*5; 10 π:2 π; 4 π*7 π; itp.
- obliczanie obwodu koła(lub długości okręgu) mając dany promień lub średnicę
- obliczanie promienia lub średnicy mając dany obwód koła(długość okręgu)
- obliczanie pola koła mając dany promień lub średnicę
- obliczanie promienia lub średnicy mając dane pole koła
- obliczanie pola koła mając dany jego obwód i na odwrót
- obliczanie pola pierścienia
- zadania z życia, czyli z π zaokrąglonym do 3,14
- położenie prostej i okręgu, gdy znamy promień okręgu i odległość od prostej
- położenie dwóch okręgów, gdy znamy ich promienie i ich odległość między środkami
3. Podsumowanie:Pod tym linkiem znajdziecie zadania utrwalające, po zrobieniu pokaże Wam, co zrobiliście źle, a co dobrze. Możecie je zrobić kilka razy, aż się uda J:
https://gwo.pl/strony/3089/seo_link:kola-i-okregi-kl-8
Zastanówcie się, czy jesteście zadowoleni z otrzymanego wyniku. Jeżeli tak, to cieszę się Waszym sukcesem. Możecie się pochwalić wynikiem jak chcecie. J
pozdrawiam
4. Ocena
Dzisiaj nie musicie wysyłac zdjęcia swojej pracy. Widzimy sie na konsultacjach.
data: 4.05.2020
Uwaga!
Przypominam, że w środę odbędzie się sprawdzian z działu koło i okrąg. Do sprawdzianu ma każdy podejść, inaczej sprawdzian będzie niezaliczony, co będzie skutkowało oceną niedostateczną. Sprawdzian odbędzie się o określonej godzinie, więc proszę śledzić na bieżąco codziennie lekcje.
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Wzajemne położenie dwóch okręgów
II Cele zajęć:
- zobaczysz, na ile możliwości dwa okręgi mogą względem siebie leżeć
- zobaczysz, jak się ma odległość środków okręgów w zależności od położenia tych okręgów względem siebie
na co będę zwracać uwagę:
- jak bez rysunku określić położenie dwóch okręgów
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś lekcja bardzo podobna do ostatniej, z tym że nie zajmujemy się położeniem prostej i okręgu, tylko dwóch okręgów.
2. Zasadnicza część lekcji:
Zastanówmy się jak dwa okręgi mogą leżeć względem siebie. Otóż jest kilka sposobów takiego położenia. Zobaczcie sami na filmiku, ale nie oglądajcie do końca, tylko do 6 minuty i 26 sekundy: https://www.youtube.com/watch?v=jgz6citS8GE
Zapiszcie notatkę, która jest pod tym linkiem:
Wzajemne_polozenie_okregow.pdf
Zauważcie, że nie trzeba mieć wcale rysunku, aby stwierdzić, jak one leżą względem siebie. Wystarczy znać długości ich promieni oraz odległość między środkami, np. odległość między środkami okręgów wynosi 8cm, promień pierwszego okręgu to 3cm, a drugiego to 4cm. W jakim położeniu są te okręgi? Załóżmy, że środki te mają oznaczenia A i B. Widać, że odległość AB=8cm, a suma promieni to 3cm + 4cm= 7cm, czyli AB>r+R. Wniosek jest taki, że te okręgi są rozłączne zewnętrznie. Na filmiku naprawdę fajnie to widać.
Rozwiążcie dwa bardzo krótkie i proste zadania. Coś podobnego będzie na sprawdzianie.
Zadania z podręcznika 1 i 5 str. 239
3. Podsumowanie:Był to ostatni temat z tego działu, jutro zrobimy jeszcze małe powtórzenie i w środę sprawdzian. Zależy mi naprawdę, żebyście to zrozumieli, gdyż nie jest to trudny dział i fajnie by było złapać dobrą ocenę.
4. Ocena
Proszę o przesłanie zdjęcia swojej dzisiejszej pracy. Jeżeli macie jakieś wątpliwości to pytajcie.
Pozdrawiam
data: 30.04.2020
Uwaga!
W środę odbędzie się sprawdzian z działu koło i okrąg. Do sprawdzianu musi każdy podejść, inaczej sprawdzian będzie niezaliczony, co będzie skutkowało oceną niedostateczną. Sprawdzian odbędzie się o określonej godzinie, więc proszę śledzić na bieżąco codziennie lekcje.
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Wzajemne położenie prostej i okręgu
II Cele zajęć:
- zobaczysz, na ile możliwości prosta i okrąg mogą względem siebie leżeć
- poznasz własności stycznej do okręgu
na co będę zwracać uwagę:
- szczególnie na styczną, to najważniejszy przypadek
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie. Dział mamy już praktycznie zakończony. Zostały tylko dwa malutkie tematy.
2. Zasadnicza część lekcji:
Zastanówmy się jak prosta i okrąg mogą leżeć względem siebie. Otóż są dokładnie trzy sposoby takiego położenia. Zobaczcie sami na filmiku, ale nie oglądajcie do końca, tylko do 3 minuty i 33 sekundy: https://www.youtube.com/watch?v=ClLs2iQAiRY
Zapiszcie, a raczej narysujcie:
Pod pierwszym rysunkiem widać wyraźnie, że prosta ma z okręgiem 2 punkty wspólne i tak podpiszcie pierwszy od lewej rysunek. Pod drugim rysunkiem napiszcie, że jest jeden punkt wspólny i podpiszcie ten rysunek- STYCZNA DO OKRĘGU. Trzeci rysunek podpiszcie, że prosta ma z okręgiem zero punktów wspólnych.
Zapiszcie również:
Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.
Ostatnią rzeczą, na jaką musimy zwrócić uwagę, jest odległość środka okręgu od prostej w zależności, jak ona leży.
Na rysunku pierwszym odległość prostej od środka okręgu < r
Na rysunku drugim odległość prostej od środka okręgu = r
Na rysunku trzecim odległość prostej od środka okręgu > r
3. Podsumowanie:I to tyle moi drodzy. Nie macie dziś pracy domowej, odpoczywajcie w ten troszkę dłuższy weekend i do zobaczenia w poniedziałek.
pozdrawiam
data: 29.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Pola figur płaskich
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie wzory na pola figur płaskich
- będziesz stosował znane Ci wzory do obliczania pól nietypowych figur
na co będę zwracać uwagę:
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś tak jakby kontynuacja wczorajszej lekcji. Pierścień to tak jakby koło z dziurką w kształcie koła. Dziś również będą dziurki w figurach, które trzeba odejmować, ale już niekoniecznie koła w kołach, ale np. trójkąty w kołach itp.
2. Zasadnicza część lekcji:
No dobrze. Tak więc w teorii jest prosto. Obliczacie pole figury zewnętrznej, następnie pole figury(lub figur) wewnętrznej i odejmujecie, tak jak w przypadku pierścieni. No i właśnie tu trzeba uważać! Bo z tym odejmowaniem nie jest tak łatwo. Dam przykład: mamy koło o promieniu 8 cm, w którym wycięto kwadrat o boku 4 cm. Należy obliczyć pole otrzymanej figury. Na początek liczę pole koła
P=πr2
P=π*82
P=64π cm2
Następnie obliczam pole kwadratu
P=a2
P=42
P=16
I odejmujemy
P=64π cm2 -16 cm2
I UWAGA, TO JUŻ JEST KONIEC! NIE MOŻNA TEGO DALEJ ODEJMOWAĆ.
No to już wszystko wiecie J
Rozwiążcie zadnia z podręcznika:
Zad. 14 i 15 str. 250
3. Podsumowanie: WAŻNE
Na wczorajszy quiz weszło 12 osób. Z tego, co wiem, do 8b chodzi 16 uczniów. Prosiłam, żeby każdy wszedł. No trudno, pamiętajcie, że jak będzie sprawdzian, to będą już niestety konsekwencje.
Nie znam tez osoby w naszej klasie, która ma tak wiele imion, że inicjały zajmują, aż tyle miejsca:
8b4df7d70bb52fbf54866eb5dd636c858f8132d26f587bf1d0e1fb3c7985a9ea
Podczas sprawdzianu, wszystkie osoby, które niepoprawnie zalogują się, uznam, że go nie pisały.
4. Ocena
Prześlijcie zdjęcie swojej pracy :) Wrazie watpliwości jak zawsze pytajcie
Pozdrawiam
data: 28.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Pole pierścieni- rozwiązywanie zadań
II Cele zajęć:
- będziesz stosował wzór na pole koła do obliczania pól pierścieni
na co będę zwracać uwagę:
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś krótka i łatwa lekcja, w której zajmiemy się pierścieniami. Dosłownie jedno zadanko, nie ma się co spieszyć J
2. Zasadnicza część lekcji:
Co to jest pierścień? Otóż jest figura geometryczna, która jest kołem z wyciętym w środku mniejszym kołem. Myślę, że samo to sformułowanie już nam mówi, jak policzymy pole takiego pierścienia. Najprościej jest obliczyć pole koła dużego z naszego prostego już wzoru π
, a następnie obliczyć pole koła małego z tego samego wzoru(oczywiście inny będzie już promień) i odjąć od większego pola pole mniejsze i otrzymamy szukany wynik. Proponuję dla odróżnienia promień większego koła przyjmować R, a mniejszego r.Dziś rozwiążcie tylko jedno zadanie z podręcznika(pamiętajcie, że zbliżamy się do sprawdzianu): Zadanie 12 str. 250
3. Podsumowanie:
Posłuchajcie, w związku z tym, że zbliżamy się do sprawdzianu, bardzo Was proszę o wejście na Quiz (obowiązkowo), abym wiedziała, że potraficie.
Teraz uwaga!!! Wchodzicie na joinmyquiz.com następnie nie musicie zakładać konta, tylko wpisujecie nr quizu 670043, wpisujecie swoje inicjały i klasę np. KO8b i rozwiązujecie Quiz tylko raz!!! Ja będę widziała, jeśli wejdziecie i zrobicie większą ilość prób. Na razie i tak tylko sprawdzamy, czy to działa, gdyż w tej formie chcę zrobić sprawdzian. Nie przejmujcie się, jeśli źle zrobicie, dziś to tylko próba.
Test działa do godziny 23:30. Na każde zadanie macie 2 minutki.
data: 27.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Pole koła- rozwiązywanie zadań
II Cele zajęć:
- będziesz stosował wzór w zadaniach rachunkowych
na co będę zwracać uwagę:
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry. Dziś lekcja nastawiona tylko na rozwiązywanie zadań. Pamiętajcie, że ten dział zakończy się sprawdzianem, więc ćwiczcie.
2. Zasadnicza część lekcji:
Dziś pojawią się między innymi zadania, w których będzie trzeba mając pole obliczyć promień(czyli tak jakby w druga stronę). Jak to zrobić, daję przykład:
Załóżmy pole koła jest równe 81πcm2 i trzeba znaleźć promień.
Zapisujemy:
π=81π cm2 następnie dzielimy obie strony przez π i otrzymujemy:
r2 =81 cm2 teraz już tylko obie strony pierwiastkujemy i mamy wynik:
r=9 cm prawda, że łatwe? J
Ok, tak więc rozwiążcie zadania z podręcznika: 3 s. 248 i 9 s. 249
Zadanie 9, w którym mając obwód trzeba obliczyć pole i odwrotnie- mając pole trzeba obliczyć obwód, jest ważnym zadaniem, więc sprawdźcie się w nim, na pewno coś takiego będzie na sprawdzianie. W obu przypadkach należy najpierw obliczyć promień(patrz wyżej), wiec nie powinno być trudno. W razie wątpliwości i pytań piszcie śmiało, chętnie pomogę.
Podsumowanie: Dziś nie musicie koniecznie wysyłać rozwiązanych zadań, na sprawdzianie i tak wyjdzie, czy je robiliście. Oczywiście, jeśli ktoś wyśle, to na pewno sprawdzę i ewentualnie napiszę, gdzie są błędy i doradzę jak wykonać poprawnie.
POZDRAWIAM
data: 24.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Pole koła
II Cele zajęć:
- poznasz wzór na pole koła
- będziesz stosował wzór w prostych zadaniach rachunkowych
na co będę zwracać uwagę:
-zapisywanie za każdym razem wzoru (może kiedyś zapamiętacie :) )
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie! Dziś kolejna lekcja z π w roli głównej czyli pole koła. A dlaczego pole koła, a nie okręgu tym razem? Czekam na odpowiedź J
2. Zasadnicza część lekcji:
Posłuchajcie, fajnie wiedzieć czasami, skąd się dany wzór bierze. W przypadku pola kwadratu, trójkąta czy prostokąta to bardzo proste. Ale z kołem nie jest tak łatwo. Wyobraźcie sobie, ze wzór ten łatwo wyjaśnić z pola prostokąta. Z resztą zobaczcie sami:
https://www.youtube.com/watch?v=dGCA7AuZ4TU
No to trzeba coś zapisać. Zapiszcie ładnie wzór z tego linku i pamiętajcie, aby nie mylić wzoru na pole ze wzorem na obwód! Link:
No i dla treningu (bo sprawdzianik właśnie z takich zadań będzie) naprawdę krótkie zadanie z podręcznika rozwiążcie:
Zad. 1 s. 248
3. Podsumowanie:
Z polem koła jest podobnie jak z obwodem (lub długością okręgu J). Jeżeli w zadaniu nie każą przybliżać π i nie jest to zadanie „z życia wzięte”, to go nie zamieniacie i wynik zostaje z liczbą π. Na następnej lekcji będzie więcej zadań z polem koła.
4. Ocena
Prześlijcie zdjęcie swojej pracy :)
POZDRAWIAM
data: 23.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Długość okręgu, obwód koła- rozwiązywanie zadań
II Cele zajęć:
- będziesz stosował wzór w prostych zadaniach
na co będę zwracać uwagę:
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dzień dobry!!! Dziś rozwiązywanie zadań do wczorajszego wzoru. Pamiętajcie, są zadania, w których należy π zamienić na liczbę i zwykle trzeba to zrobić w zadaniach „z życia wziętych”. Przecież nie powiemy, ze okrągły stawek ma dookoła w obwodzie 100π m, tylko w takiej sytuacji zamieniamy π na 3,14 i mnożymy. W pozostałych zadaniach nie zamieniamy π na liczbę i wynik zostawiamy z π.
2. Zasadnicza część lekcji:
Dziś lekcja ćwiczeniowa, więc spróbujcie rozwiązać zadania z podręcznika:
12, 13, 14 s. 244-245
W zadaniu 12 należy policzyć długości zygzaków. Zauważcie, że zygzaki te składają się z połówek, ćwiartek lub trzech czwartych okręgów. Liczymy takie niepełne długości okręgów tak samo, jak pełne okręgi, dodatkowo mnożąc jeszcze odpowiednio przez pół, ćwierć lub trzy czwarte, np. długość ćwierć okręgu o promieniu 6 to :
l= 2 π*6*0,25
l= 3 π
3. Podsumowanie: UWAGA! Z DZIAŁU KOŁA I OKRĘGI BĘDZIE SPRAWDZIAN. W JAKI SPOSÓB SIĘ ON ODBĘDZIE, ZOSTANIECIE JESZCZE POINFORMOWANI, PRACUJĘ NAD TYM J. BĘDZIE W PRZYSZŁYM TYGODNIU, WIĘC JUŻ ZAPOWIADAM
4. Dzisiaj proszę przesłać rozwiązane zadania.
POZDRAWIAM
data: 22.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Długość okręgu, obwód koła
II Cele zajęć:
- poznasz wzór na długość okręgu (obwód koła)
- będziesz stosował wzór w prostych zadaniach
na co będę zwracać uwagę:
- na poprawność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie πękna młodzieży J!
Sprawdźcie czy umiecie to policzyć:
Czujecie się mądrzejsi znając już tak dobrze liczbę π? Hmmm… Powinniście J. Dziś poznamy wzór na długość okręgu- obwód koła.
No właśnie, czemu takie stwierdzenie- długość okręgu i obwód koła? Odpowiedź jest bardzo prosta. Jak pamiętacie, okrąg jest pusty w środku, dlatego też jest tylko linią. Skoro jest linią, to może mieć długość okręgu. Koło za to jest pełne, wiec jest figurą, która ma pole. Dlatego mówimy obwód koła.
2. Zasadnicza część lekcji:
Zapiszcie wzór na długość okręgu:
l=2 πr
r- promień
Pamiętajcie! Jeśli nie wymaga tego zadanie, to nie zamieniajcie π na liczbę!
Rozwiążcie w zeszycie zadanie z podręcznika: 5, strona 243
Np.
r=8
l=2 πr
l=2π*8
l=16π J
3. Podsumowanie: Dużo juz wiecie sprawdźcie
wyniki z początku lekcji: a) 7 π, b) 12 π, c) 6 π do kwadratu, d) 5 π, e) 1,5 π, f) 3, g) 3, h) 3 π-3
4. Dzisiaj nie musicie odsyłać mi zdjęć ze swoją pracą.
Czekam na poprawę zadań z procentami z 16 kwietnia. Jeżeli dzisiaj jej nie otrzymam, ocenie to co otrzymalam.
jedno zadanie 3
dwa zadania 4
trzy zadania 5
cztery zadania 6
data: 21.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Liczba π
II Cele zajęć:
- poznasz sens słynnej liczby π
- nauczysz się prostych rachunków na tej liczbie
na co będę zwracać uwagę:
- no dziś tylko i wyłącznie na π J
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Tak więc wczoraj moi drodzy Wasze mierzenie przedmiotów okrągłych miało na celu to, nad czym ludzie się zastanawiali już od tysiącleci. A mianowicie: jak się ma stosunek(czyli dzielenie) obwodu koła do jego średnicy. Rozwiązań tego problemu było już tysiące. Dziś wiemy, że iloraz ten niestety jest liczbą niewymierną(czyli taką brzydką J) i nazwano go właśnie liczbą π. Tak moi drodzy, wczoraj sami wszyscy odkrywaliście domowymi sposobami liczbę π! Co prawda Wasze wyniki były dość mocno niedokładne i obarczone pewnym błędem pomiarowym, ale zauważcie, że wszystkie oscylowały wokół liczby 3, ewentualnie troszkę więcej. (Kilka osób, byłoło serio serio blisko. Brawo!!! Udało się Wam mnie zaskoczyć) Dziś już mega mocne komputery obliczają po kilka bilionów cyfr po przecinku liczby π. Podobno tych cyfr jest już tyle, że czytając te cyfry z prędkością jedna cyfra na sekundę, czytałoby się je 85 tysięcy lat J.
Tak więc tym wstępem wkraczamy w nasz nowy dział, jakim jest koło i okrąg. A tam gdzie pojawia się koło lub okrąg, musi pojawić się liczba π. Myślę, że już wiecie, czym jest ta jakże słynna liczba, znaczenie jej na świecie jest naprawdę ogromne. W końcu wysłano ją w kosmos, wkradła się jakoś do piramid, a nawet występuje w poezji, zobaczcie sami:
https://www.youtube.com/watch?v=RhLrj44VHr4
2. Zasadnicza część lekcji:
Zróbcie krótką notatkę:
π = stosunek obwodu koła do jego średnicy
i jest równy około:
π= 3,141592653589……..
Rachunki: Pamiętajcie, że π jest również literą, więc w działaniach traktujemy ją, jak zwykły x lub inną literkę np.
2 π+5 π=7 π; tak jak 2x+5x=7x
8 π*6=48 π; tak jak 8x*6=48x
3 π*7 π=21 (π do kwadratu), tak jak 3x*7x=21(x do kwadratu)
Ogólnie w działaniach nie zamieniamy π na liczbę, chyba że wymagać będzie tego zadanie, ale to już na następnych lekcjach o tym pomówimy(popiszemy).
3. Podsumowanie: Macie na koniec milionerów związanych z liczbą π:
https://learningapps.org/1704555
4. Dzisiaj nie musicie odsyłać swojej pracy z zeszytu do mnie.
Pozdrawiam. :)
data: 20.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Lekcja doświadczalna J
II Cele zajęć:
- wykonasz proste doświadczenie
- poćwiczysz obliczanie średniej arytmetycznej
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładność pomiaru
- na dokładność rachunków
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
No dobrze. Dziś nietypowa lekcja. Wykonacie małe doświadczenie, sporządzicie tabelkę i obliczycie średnia arytmetyczną otrzymanych wyników, a na kolejnej lekcji omówimy otrzymane przez Was wyniki. Do doświadczenia potrzebne będą: nitka, miarka do mierzenia, kalkulator do rachunków, okrągłe przedmioty, które można owinąć nitką np. szklanka, kubek, puszka, butelka, garnek, patelnia itp.
2. Zasadnicza część lekcji:
Wykonajcie pomiar 5 różnych wielkościowo okrągłych przedmiotów. Pierwszy pomiar tych przedmiotów zróbcie w obwodzie(np. obwód szklanki), najlepiej nitką. Drugi pomiar tych przedmiotów to ich średnica, tu już nie trzeba nitki, wystarczy linijka lub centymetr mierniczy. Następnie obliczcie na kalkulatorze iloraz(dzielenie J) obwodu Waszego przedmiotu, wynik możecie zaokrąglić do trzech miejsc po przecinku. Wyniki zapiszcie w tabeli:
nr
nazwa przedmiotu
obwód
średnica
iloraz obwodu i średnicy
1
2
3
4
5
Średnia arytmetyczna wszystkich pięciu ilorazów
3.Podsumowanie: Nie powinno Wam to zająć dużo czasu i trudności. Wnioski z gotowych tabel napiszemy sobie jutro.
4. Ocena Przyślijcie dziś tylko gotową wypełnioną tabelkę.
Pozdrawiam
data: 17.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Promile
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie, czym są promile, jakie mają zastosowanie i jak rozwiązywać zadania zawierające promile
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładne czytanie ze zrozumieniem
- na odpowiedni dobór metody do rodzaju zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
No dobrze. To skoro byliśmy przy procentach, to trzeba też zrobić temat bardzo pokrewny czyli promile. Zapewne wszyscy kojarzą, że o promilach się tylko mówi w przypadku pomiaru stężenia alkoholu we krwi. Otóż nie! Jest jeszcze kilka innych zastosowań takich jak: próba złota i srebra, zasolenie mórz i oceanów czy przyrost naturalny w danym kraju. Więcej o tym w krótkim filmiku:
https://www.youtube.com/watch?v=SAw0zoKdgPs
2. Zasadnicza część lekcji:
Jak widać promile to takie procenty tylko o jedno zero więcej i o jedno kółeczko w symbolu więcej J. Zróbcie proszę notatkę:
Spróbujcie teraz rozwiązać kilka zadań na promile. Pamiętajcie, schemat i metody są takie same jak w przypadku procentów, z tą różnicą, że CAŁOŚĆ TO 1000 PROMILI, A NIE 100%.
- Oblicz 15 promili liczby 1400
- Oblicz jakim promilem liczby 640 jest liczba 128
- Znajdź liczbę wiedząc że jej 180 promili wynosi 108
- Pani Kasia ma srebrny pierścionek próby 800, który waży 6g. Ile czystego srebra jest w tym pierścionku?
Podsumowanie: Prawda, że łatwe? Na dziś to tyle, od poniedziałku wymyślimy coś nowego
Nie musicie dzisiaj wysyłać notatek. Pamiętajcie, pracujcie systematycznie, na pewno je sprawdzę w przyszłym tygodniu. Poproszę Was o przesłanie w konkretnym dniu.
data: 16.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Procenty- zadania tekstowe
II Cele zajęć:
- podszkolisz rozwiązywanie zdań z treścią
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładne czytanie ze zrozumieniem
- na odpowiedni dobór metody do rodzaju zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie. Mam nadzieję, że wczorajsze przykłady zostały rozwiązane bez większych problemów. Pamiętajcie, te przykłady to były bardzo podstawowe i naprawdę każdy ósmoklasista powinien je rozwiązać. Dziś znienawidzone przez wielu zadania z treściąJ. Pod tym linkiem można zerknąć jak się rozwiązuje zadania tekstowe na procenty:
https://www.youtube.com/watch?v=WPxrB-sqPSE
2. Zasadnicza część lekcji: PRACA NA OCENĘ
Otrzymacie cztery zadania, z czego trzy pierwsze są na ocenę bardzo dobrą, czwarte jest zadaniem tzw. na 6. Oto zadania:
- Cena butów została obniżona z 440zł do 176zł.O ile procent została obniżona ta cena?
- Po dwóch obniżkach, o 20% za każdym razem, cena laptopa jest równa 2048zł. Oblicz, ile kosztował laptop przed obniżkami.
- Klasa liczy 32 osoby z czego 20 dziewczynek i 12 chłopców. Oblicz o ile % mniej jest chłopców niż dziewczynek. Oblicz o ile % więcej jest dziewczynek niż chłopców. J
- * Świeżo zebrane grzybki mają w sobie około 95% wody, a jak już je wysuszymy to tylko 20% wody. Nazbieraliśmy 40 kg grzybków. Oblicz ile będziemy mieli kg tych grzybków po wysuszeniu.
Podsumowanie:
Proszę tradycyjnie o przesyłanie całych rozwiązanych zadań(nie tylko wyników), metoda rozwiązania dowolna, ważne by była prowadząca do poprawnego wyniku.
data: 15.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: obliczenia procentowe
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie, jak wykonywać obliczenia procentowe, zarówno w prostych zadaniach rachunkowych, jak i w zadaniach z treścią
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładność obliczeń
- na odpowiedni dobór metody do rodzaju zadania
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Witajcie kochani uczniowie po Świętach! Jak wiecie kontynuujemy tymczasowo naszą zdalną naukę. Rozpoczęliśmy powtarzanie materiału z myślą, że egzamin będzie tuż po wolnym, jednak egzamin został na razie przesunięty. W związku z tym zrobimy jeszcze kilka tematów, które średnio wypadły na egzaminach próbnych i ruszamy potem z nowymi tematami. Dziś teoretycznie łatwe(chociaż na pracach pisemnych różnie z tym) procenty. Pamiętajcie, sposobów na obliczanie procentów jest bardzo dużo i nikt Wam nie narzuca jednej konkretnej metody. Ważne, aby Wasz sposób był logiczny i poprawnie prowadził do dobrego wyniku J Dzisiejsza lekcja będzie zawierała prostsze zadania, jutro troszkę bardziej utrudnimy. Pamiętajcie, procenty w życiu są bardzo potrzebne!
2. Zasadnicza część lekcji:
W zadaniach na procenty mamy zwykle postawiony jeden z trzech problemów:
- albo musimy obliczyć procent danej liczby;
- albo musimy obliczyć pewną liczbę, gdy jej procent mamy podany;
- albo musimy obliczyć jakim procentem jednej liczby jest jakaś druga liczba
I tak naprawdę nawet te trudniejsze zadania sprowadzają się do obliczenia jednej z tych trzech rzeczy. Waszym zadaniem jest tylko zauważyć, co tak naprawdę musimy znaleźć i jaką metodę do tego zastosujemy.
Poniżej trzy filmiki na wszystkie te trzy warianty obliczeń:
https://www.youtube.com/watch?v=Quue9x2E88c
https://www.youtube.com/watch?v=XH3kc_TohUg
https://www.youtube.com/watch?v=BC_2gU52gvE
No to czas na jakieś przykłady:
- Oblicz 38% liczby 450
- Oblicz jakim procentem liczby 288 jest liczba 90
- Co to za liczba, jeżeli jej 80% wynosi 440
- Oblicz jakim procentem liczby 120 jest liczba 252
- Oblicz 155% liczby 360
- Oblicz 30% z 60% liczby 480
Podsumowanie: Wierzę, że nie będzie żadnych problemów z rozwiązaniem tych zadań. Jutro będzie trudniej, ale pamiętajcie, że tak naprawdę zadania z treścią mają często nawet łatwiejsze rachunki. Tylko ta treść, wiem , wiem…
Nie musicie dziś odsyłać zadań. Oczywiście jeśli ktoś chce, to jak najbardziej, chętnie sprawdzę i ewentualnie pomogę J
data: 08.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Notacja wykładnicza
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie, jak zapisać wielką lub małą liczbę w postaci notacji wykładniczej
na co będę zwracać uwagę:
- na przecinki,
- na potęgę, gdyż może być zarówno ujemna, jak i dodatnia
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dziś łatwy temat, jakim jest notacja wykładnicza. Jak niektórzy za pewne pamiętają, notacja służy do zapisywania bardzo wielkich lub bardzo małych liczb. Poniżej znajdziecie link do filmu powtórzeniowego za zakresu tego tematu. Pamiętajcie, pierwszą cyfrą w notacji nie może być zero i po pierwszej cyfrze zawsze od razu musi stać przecinek!!! To częsta pułapka na zadaniach egzaminacyjnych.
2. Zasadnicza część lekcji:
a) wprowadzenie o notacji wykładniczej w filmie autorstwa pana Gwiazdy ;)
https://www.youtube.com/watch?v=VfR5h-MZdoI
b) zapiszcie sobie notatkę, która jest pod tym linkiem:
c) No to czas na jakieś przykłady:
Zapisz wszystkie liczby w postaci notacji wykładniczej:
213000=
90400=
40000=
5400100=
123456=
21000000000000000=
652,3=
22,5=
0,00000368
0,000029=
0,00302=
0,263=
0,0000009=
0,0001001=
Podsumowanie: Z doświadczenia wiem, ze ten temat jest bardzo łatwy i nie macie z nim większych problemów. Jak są niejasności, to pytajcie, razem damy radę J
Sprawdźcie się jeszcze w ananaskach
https://www.matzoo.pl/klasa7/notacja-wykladnicza_8_449
A może przyśle ktoś zdjęcie z maksymalną ilością ananasów, skoro to takie łatwe?
data: 07.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Działania na pierwiastkach
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie podstawowe wzory na pierwiastkach
- utrwalisz sobie stosowanie tych wzorów w zadaniach
na co będę zwracać uwagę:
- czasami w matematyce nie jest najważniejsze to, co można, ale TO CZEGO NIE WOLNO!!!
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dziś ulubione wszystkich pierwiastki J. Wasze „najulubieńsze”(a zarazem najgorsze) pytanie świata brzmi: a na co mi się to w życiu przyda? Ok, nie znajdziecie pierwiastków(nie mówię o pierwiastkach chemicznych) w portfelu, w temperaturze, czy w życiu codziennym, ponieważ są to LICZBY NIEWYMIERNE! Hmmmm…. Co to są liczby niewymierne? A to już wiecie z poprzednich lekcji J. Pamiętajcie, macie przed sobą szkoły średnie, licea, technika, szkoły zawodowe. Wszędzie jest matematyka i pierwiastki są jej nieodłączną częścią J. Dlatego też jedną z NAJWAŻNIEJSZYCH umiejętności z matematyki na wyjściu ze szkoły podstawowej jest operowanie na pierwiastkach. Z lekcji wiem, że notorycznie zapominacie, jakie działania można wykonywać na pierwiastkach, a jakich nie można, dlatego też na wstępie zapoznajcie się z filmikami.
2. Zasadnicza część lekcji:
a) wprowadzenie o pierwiastkach w filmach autorstwa pana Gwiazdy ;)
https://www.youtube.com/watch?v=3TSdv4F-4yw
https://www.youtube.com/watch?v=uyWeW58Y_Jc
https://www.youtube.com/watch?v=zM22wCkh-Pw
b) zapiszcie sobie notatkę w postaci tabelki ze wzorami, która jest pod tym linkiem:
I PAMIĘTAJCIE!!!: Pierwiastki są trochę jak wyrażenia algebraiczne. Jeżeli są różne, to nie możecie ich dodać!!! x+y to nie jest xy! I tak samo pierwiastek z 2 plus pierwiastek z 3 to nie jest pierwiastek z 5!!!
c) No to czas na jakieś zadania:
Podsumowanie: Pamiętajcie, ze wszystkiego, co robimy na pewno będziecie rozliczeni. Po raz kolejny piszę, że muszę mieć z czego wystawić Wam na koniec roku oceny, a nie chciałbym Was skrzywdzić przed pójściem do szkół średnich. Niektórzy naprawdę pracują ładnie, co zostanie docenione. Na koniec jak zwykle porcja ananasów:
https://www.matzoo.pl/klasa7/pierwiastkowanie_8_438
https://www.matzoo.pl/klasa7/wylaczanie-czynnika-przed-znak-pierwiastka_8_14
Dzisiaj odeślij zdjęcie notatki i rozwiązanego zadania.
data: 06.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Działania na potęgach
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie podstawowe wzory na potęgach
- utrwalisz sobie stosowanie tych wzorów w zadaniach
na co będę zwracać uwagę:
- wzory, wzory, wzory J
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Dziś kolejny temat z serii „działania na liczbach” czyli potęgowanie. Pamiętajcie, wiele przykładów, zadań i działań da się rozwiązać bez korzystania ze wzorów na potęgi, tylko tak potocznie „na piechotę”. Jednak wzory bardzo często skracają działanie i pozwalają coś uprościć bez konieczności wykonywania wielkich potęg. Jest to kolejny temat powtórzeniowy, dlatego też filmy we wprowadzeniu można obejrzeć, jeśli się nie do końca pamięta wzory i metody potęgowania. W innym przypadku od razu można przejść do krótkiej notatki i zadań. Powodzenia. J
2. Zasadnicza część lekcji:
a) wprowadzenie o potęgach w filmach autorstwa pana Gwiazdy ;)
https://www.youtube.com/watch?v=hxnE9m65MsM
https://www.youtube.com/watch?v=dm8cUBnQ0RA
https://www.youtube.com/watch?v=4Q_8vv1nLoM
oraz
https://www.youtube.com/watch?v=xTCHODLEVmE –(Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach)
https://www.youtube.com/watch?v=ehmD2pVfuk4 –(potęgowanie potęgi)
https://www.youtube.com/watch?v=Y1yxV1qa4is –(potęgowanie iloczynu i ilorazu)
b) zapiszcie sobie notatkę w postaci tabelki ze wzorami, która jest pod tym linkiem:
c) No to czas na jakieś zadanie:
Podsumowanie: Mam nadzieję, że zadanie rozwiązane. Dla chcących jeszcze bardziej sprawdzić swoje umiejętności potęgowania tradycyjne zdobywanie ananasów:
https://www.matzoo.pl/klasa8/potega-o-wykladniku-naturalnym_69_428
https://www.matzoo.pl/klasa8/iloczyn-poteg-o-jednakowych-podstawach_69_430
https://www.matzoo.pl/klasa8/iloraz-poteg-o-jednakowych-podstawach_69_431
https://www.matzoo.pl/klasa8/potegowanie-potegi_69_432
https://www.matzoo.pl/klasa8/iloczyny-i-ilorazy-poteg_69_435
Jeżeli będziesz miał/a kłopoty, to pytaj przez Messenger lub mail.
Nie musisz wysyłać dzisiaj zdjęcia swojej pracy. Pamiętaj, to nie znaczy, że możesz jej dzisiaj nie wykonać. Nie rób sobie zaległości.
Pozdrawiam
data: 03.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Działania na liczbach
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie wszystkie podstawowe działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- przećwiczysz zasady kolejności wykonywania działań
na co będę zwracać uwagę:
- na kolejność wykonywania działań oraz poprawne operacje
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Drodzy ósmoklasiści. Zakończyliśmy wszystkie działy, które mogłyby trafić się na egzaminie.
Zaczynamy porządną powtórkę tego co już było, ale sie z głów ulotniło (mam nadzieję, że nielicznym). Dziś otrzymacie pracę do zrobienia z aktualnego tematu, za którą też wstawię ocenę. Sytuacja nie jest łatwa, ale to Was nie usprawiedliwia, żeby nic nie robić. Obowiązek nauki jest i powinniście go przestrzegać.
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj film:
a) Wczoraj była kolejność wykonywania działań, więc to już wiecie, dziś przypomnijcie sobie działania na ułamkach
https://www.youtube.com/watch?v=k8I6gDSwpxk
Dziś jest lekcja typowo ćwiczeniowa, więc notatki nie będzie, będzie za to karta pracy do rozwiązania wykorzystująca wiedzę z działań na liczbach wymiernych (od wczoraj już na pewno wiecie, jakie to liczby wymierne).
W karcie pracy są 32 przykłady. Nie rozwiązujecie wszystkich, gdyż jest ich naprawdę dużo. Przykłady można sobie wybrać i wysłać mi do sprawdzenia. Na ocenę 6 należy wykonać poprawnie 24 przykłady, na 5- 20 przykładów, na 4- 16 przykładów, na 3- 12 przykładów, ocen 1 i 2 nie przewiduję. Zadania należy przesłać na Messenger do poniedziałku. Oto zadania:
DZIALANIA_NA_LICZBACH_CALKOWITYCH_I_WYMIERNYCH_3.04.2020.pdf
3. Podsumowanie: Pamiętajcie, działania na liczbach wymiernych to jedna z najważniejszych umiejętności matematycznych ucznia kończącego szkołę podstawową. Powodzenia, pokażcie wreszcie, że potraficie!!!
Po powrocie oczywiście wszystkie notatki sprawdzę i będzie to między innymi podstawą do wystawienia oceny rocznej. Proszę o przesłanie mi rozwiązania Messengerem OBOWIĄZKOWO!!!
data: 02.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Działania na liczbach
II Cele zajęć:
- przypomnisz sobie jakie są rodzaje liczb;
- przypomnisz sobie i utrwalisz podstawowe własności działań na liczbach naturalnych i całkowitych
na co będę zwracać uwagę:
- na kolejność wykonywania działań
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Drodzy 8-klasiści. Materiał, który należało przerobić do egzaminu został przerobiony(kolejne działy i tematy są tzw. „po egzaminie”). W związku z tym parę powtórek sobie przerobimy. Dziś troszkę o podziale, jakie mamy liczby i o działaniach na tych liczbach. Ciekawe czy potrafisz wyjaśnić co to są liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste. Jeśli nie, to zaraz sobie przypomnimy J
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj film:
a) wprowadzenie o liczbach
https://www.youtube.com/watch?v=DfTLI9Whi_0
b) zapiszcie sobie notatkę w postaci tabelki, która jest pod tym linkiem:
c) Jeśli nie pamiętasz kolejności wykonywania działań, to przypomnij sobie to na tym filmiku:
https://www.youtube.com/watch?v=Zg46l8c36H0
d) No to czas na jakieś zadania, dziś jeszcze łatwe bez ułamków, jutro będzie trochę ciężej:
https://www.matzoo.pl/klasa7/sklasyfikuj-liczbe_53_407
3. Podsumowanie: Mam nadzieję moi drodzy, że powyższe testy zaliczyliście poprawnie. Jutro będzie naprawdę trochę więcej do roboty w związku z liczbami całkowitymi i ułamkami. Pamiętajcie, trenujemy!!!
data: 01.04.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Środek symetrii figury
II Cele zajęć:
- będziesz umiał rozpoznać figury posiadające środek symetrii oraz ewentualnie wskazać ten środek;
na co będę zwracać uwagę:
- na różnicę między figurami ŚRODKOWOSYMETRYCZNYMI a OSIOWOSYMETRYCZNYMI
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Spróbuj odpowiedzieć na pytania
Które z tych figur są takie same, jeśli weźmie się je „do góry nogami”?
- prosta
- odcinek
- okrąg
- prostokąt
- kwadrat
- trójkąt równoramienny
- trójkąt równoboczny
- romb
- równoległobok
- pięciokąt foremny
- sześciokąt foremny
- n-kąt foremny
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj filmy:
a) wprowadzenie
https://pistacja.tv/film/mat00495-figury-srodkowosymetryczne?playlist=424
b) więcej informacji o symetrii względem prostej znajdziecie pod tym linkiem
https://www.youtube.com/watch?v=FiEYbpnJ7fs
Ćwiczenie(łatwe):
Narysuj w zeszycie trzy różne figury geometryczne, które mają środek symetrii, ale nie mają żadnej osi symetrii
Ćwiczenie(wymagające poświęcenia trochę czasu):
Moi drodzy, wiem, że sytuacja jest ciężka i pewnie nie chce Wam się za bardzo pracować, ale raz na jakiś czas zajmę Wam trochę więcej czasu niż te pół godzinki i te zadanka dzisiejsze na pewno takie będzą. Podejdźcie do tego poważnie i rozwiążcie je jak najlepiej, bo mam zamiar Was z tego sprawiedliwie rozliczyć. Rozwiązania proszę na maila. Zadania znajdują się pod tym linkiem:
zadania_do_samodzielnego_wykonania_matematyka.pdf
Podsumowanie: W ramach podsumowania sprawdź swoje umiejętności w milionerach ;)
https://learningapps.org/1530428
data: 31.03.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25
I Temat lekcji: Symetria względem punktu
II Cele zajęć:
- będziesz umiał rozpoznać figury posiadające środek symetrii oraz wskazać ten środek;
- nauczysz się rozpoznawać czy dwie figury są symetryczne względem pewnego punktu
na co będę zwracać uwagę:
- ważne żeby nie mylić symetrii względem punktu z symetrią osiową i z odbiciem lustrzanym
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Przypominamy sobie, że figura jest symetryczna względem prostej do drugiej figury, jeśli jest jej tzw. „odbiciem lustrzanym”
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj filmy:
a) wprowadzenie
https://pistacja.tv/film/mat00492-figury-symetryczne-wzgledem-punktu?playlist=424
b) więcej informacji o symetrii względem prostej znajdziecie pod tym linkiem
https://www.youtube.com/watch?v=NZvk24sVWtc
c) Zapisz w zeszycie:
Dwie figury są symetryczne względem punktu S, jeżeli jedną z nich można otrzymać obracając drugą wokół punktu S o 180°
Prościej mówiąc, jak obrócimy coś do góry nogami i te coś jest takie samo, jak przed obróceniem, to na pewno jest symetryczne względem pewnego punktu.
d) w ramach ćwiczenia proszę o rozwiązanie ćwiczenia 2 z podręcznika na stronie 222
Podsumowanie:
Czy potrafisz już teraz odpowiedzieć czy symetria względem punktu działa jak odbicie lustrzane???
data: 30.03.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Dwusieczna kąta
II Cele zajęć:
- nauczysz się podstawowych własności dwusiecznej kąta i zobaczysz jakie zastosowanie ma w geometrii
na co będę zwracać uwagę:
- lekcja jest typowo konstrukcyjna, więc ważna jest estetyka i dokładność konstrukcji
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Czy pamiętasz:
Co to jest kąt?
Jakie są rodzaje kątów?
2. Zasadnicza część lekcji:
Obejrzyj film:
https://www.youtube.com/watch?v=kKOnyL9pBzY
ZAPISZCIE W ZESZYCIE:
Dwusieczna kąta jest to półprosta, która dzieli kąt na dwa katy o równych miarach. Jest także jego osią symetrii
Ćwiczenie:
- Narysuj dowolny kąt ostry i skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki jego dwusieczną
- Narysuj dowolny kąt rozwarty i skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki jego dwusieczną
- Narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki dwusieczna wszystkich jego kątów(czy coś zauważyłeś/aś?)
Podsumowanie:
Pamiętajcie: jest to kolejna lekcja konstrukcyjna czyli, podobnie jak symetralna odcinka, samej konstrukcji na egzaminie nie będzie, ale zastosowanie w zadaniach może wystąpić.
Za prawidłowe i ładne konstruowanie symetralnych i dwusiecznych (np. w trójkącie) będą równie ładne oceny!
Rozwiązania proszę przesłać na pocztę okninska@stawiguda.pl lub na Messenger, abym mogła sprawdzić, docenić i ocenić Twoją pracę.
Pozdrawiam
data: 27.3.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Symetralna odcinka
II Cele zajęć:
- nauczysz się podstawowych własności symetralnej odcinka i zobaczysz jakie zastosowanie ma w geometrii
na co będę zwracać uwagę:
- lekcja jest typowo konstrukcyjna, więc ważna jest estetyka i dokładność konstrukcji
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Czy pamiętasz:
Kiedy dwie proste są do siebie prostopadłe?
Kiedy dwa odcinki są do siebie prostopadłe?
Kiedy prosta i odcinek są do siebie prostopadłe?
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj film:
https://www.youtube.com/watch?v=zUgNLiSU-EU
ZAPISZCIE W ZESZYCIE:
Symetralna odcinka jest to prosta prostopadła do tego odcinka i przechodząca przez jego środek. Jest także jedną z jego dwóch osi symetrii.
Ćwiczenie:
- Łatwe: narysuj odcinek i skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki jego symetralną
- Średnie: narysuj odcinek i za pomocą cyrkla i linijki oraz konstrukcji symetralnej podziel ten odcinek na cztery równe części
- Trudne: narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki symetralne jego wszystkich trzech boków(czy coś zauważyłeś/aś?)
Podsumowanie:
Pamiętajcie: na egzaminie nie ma konstrukcji geometrycznych (nie można nawet mieć cyrkla na egzaminie), ale definicja symetralnej odcinka jest bardzo ważna w geometrii!!!
data: 26.03.2020
przedmiot: matematyka
szacunkowy czas pracy: 25 minut
I Temat lekcji: Oś symetrii figury
II Cele zajęć:
- będziesz umiał rozpoznać figury posiadające oś lub osie symetrii oraz wskazać te osie;
na co będę zwracać uwagę:
- na dokładność, nawet maleńkie szczegóły mogą decydować o niesymetryczności figury
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Spróbuj odpowiedzieć na pytania
Ile osi symetrii maja:
- prosta
- odcinek
- okrąg
- prostokąt
- kwadrat
- trójkąt równoramienny
- trójkąt równoboczny
- romb
- równoległobok
- sześciokąt foremny
- n-kąt formeny
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj filmy:
a) wprowadzenie
https://pistacja.tv/film/mat00493-figury-osiowosymetryczne?playlist=424
b) więcej informacji o symetrii względem prostej znajdziecie pod tym linkiem
https://www.youtube.com/watch?v=gjtRWmJMHc0
Ćwiczenie:
To spróbujcie teraz każdą dużą drukowaną literę zapisać i określić ile ma ona osi symetrii, np.
- jedna oś symetrii (pionowa)
Podsumowanie:
Odpowiedz jeszcze raz na pytania z początku lekcji(sprawdzimy to na pewno, bo to ważne)
Do jutra :)
data: 25.03.2020
szacunkowy czas pracy: ok 25 min
I Temat lekcji: Symetria względem prostej
II Cele zajęć:
- będziesz umiał rozpoznać figury posiadające oś lub osie symetrii oraz wskazać te osie;
- nauczysz się rozpoznawać czy dwie figury są symetryczne względem pewnej prostej,
na co będę zwracać uwagę:
- dokładność przy sprawdzaniu symetryczności (np. ekierką)
III Plan zajęć
1. Wprowadzenie do lekcji:
Przypomnij sobie co to są: prosta, odcinek, punkt i jakie znasz podstawowe figury geometryczne
2. Zasadnicza część lekcji: Obejrzyj filmy:
a) wprowadzenie
https://pistacja.tv/film/mat00491-figury-symetryczne-wzgledem-prostej?playlist=424
b) więcej informacji o symetrii względem prostej znajdziecie pod tym linkiem
https://www.youtube.com/watch?v=6QifKtinD98
W ramach ćwiczenia proszę o rozwiązanie ćwiczenia 10 z podręcznika na stronie 210
Podsumowanie:
Sprawdź czego się nauczyłaś/nauczyłeś
https://learningapps.org/1792688
Jeżeli będziecie mieli jakiś kłopot pytajcie. Mamay to przećwiczone więc wiecie jak.
Powodzenia :)
Zapraszam ponownie!
- Zespół Szkolno-Przedszkolny
im. Olimpijczyków Polskich
w Stawigudzie
Kontakt
- Zespół Szkolno-Przedszkolny w Stawigudzie
- (89) 512 61 12 budynek A,
(89) 512 62 21 budynek B,
(89) 523 70 31 Przedszkole - Dyrektor Anna Stokłos,
Budynek A
ul. Warszawska 5,
11-034 Stawiguda
woj. warmińsko-mazurskie,
Budynek B
ul. Leśna 1,
11-034 Stawiguda
Stawiguda
Poland
Logowanie
Powered by aSc EduPage